Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng, hộp thứ hai chứa 2 viên bi đỏ và 4 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra một viên bi, tính xác suất để 2 viên lấy ra cùng màu.
-
A.
\(\dfrac{{10}}{{21}}\)
-
B.
\(\dfrac{4}{{21}}\)
-
C.
\(\dfrac{2}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{{11}}{{21}}\)
Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\).
Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\).
Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\).
Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là \(\left| \Omega \right| = C_7^1.C_6^1 = 42\).
Gọi A là biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu”.
Trường hợp 1: Lấy được hai viên bi màu đỏ: \(C_4^1.C_2^1 = 8\).
Trường hợp 2: Lấy được hai viên bi màu trắng: \(C_3^1.C_4^1 = 12\).
Ta có: \(\left| A \right| = 8 + 12 = 20\).
Suy ra \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{20}}{{42}} = \dfrac{{10}}{{21}}\).
Đáp án : A
Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách hoàn thành.
Tương tự, ta cũng có quy tắc sau:
Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có p cách thực hiện hành động thứ ba thì công việc đó có m.n.p cách hoàn thành.
Xác suất của biến cố:
Giả sử một phép thử có không gian mẫu Ω gồm hữu hạn các kết quả có cùng khả năng xảy ra là một biến cố.
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu là P(A), được xác định bởi công thức:
\(\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)
trong đó n(A), n(Ω) lần lượt kí hiệu số phần tử của tập hợp A và Ω.
Chú ý:
- Định nghĩa trên được gọi là định nghĩa cổ điển của xác suất.
- Với mọi biến cố A, \(0 \le P(A) \le 1\).
- \(P(\emptyset ) = 0\); \(P(\Omega ) = 1\).
Danh sách bình luận