Đề bài

Từ một hộp chứa $6$ quả cầu trắng và $4$ quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc $4$ quả. Xác suất để lấy ra được $4$ quả cùng màu là:

• A. \(\dfrac{3}{{28}}\)
• B. \(\dfrac{1}{{210}}\)
• C. \(\dfrac{1}{{10}}\)
• D. \(\dfrac{8}{{105}}\)

Phương pháp giải

• Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega  \right|\)
• Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
• Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Không gian mẫu \(\Omega \) là tổ hợp chập $4$ của $10$ phần tử, ta có: \(\left| \Omega  \right| = C_{10}^4 = 210\)

Gọi $A$ là biến cố chọn được $4$ quả cùng màu.

$4$ quả cùng màu có thể là $4$ quả cùng màu trắng hoặc $4$ quả cùng màu đen.

Ta có: \(\left| A \right| = C_6^4 + C_4^4 = 15 + 1 = 16\)

Vậy \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{16}}{{210}} = \dfrac{8}{{105}}\)

Đáp án : D