Đề bài

Xếp ngẫu nhiên $3$ nam và $5$ nữ ngồi vào $8$ ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất để $3$ nam ngồi cạnh nhau.

• A. \(\dfrac{3}{{28}}\)                  
• B. \(\dfrac{1}{{20}}\)     
• C. \(\dfrac{1}{{10}}\)                 
• D. \(\dfrac{1}{5}\)

Phương pháp giải

• Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)
• Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
• Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\) 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Không gian mẫu \(\Omega \) là tập các hoán vị của $8$ phần tử, ta có: \(\left| \Omega  \right| = 8! = 40320\)

Gọi $A$ là biến cố $3$ nam ngồi cạnh nhau.

Coi \(3\) nam là một người và thêm \(5\) nữ là \(6\) người nên sẽ có \(6!\) cách, hoán đổi vị trí của \(3\) nam ta có \(3!\) cách nên \(\left| A \right| = 3!.6! = 4320\)

Vậy \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{4320}}{{40320}} = \dfrac{3}{{28}}\)

Đáp án : A