Đề bài

Gọi $S$ là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm $3$ chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 

• A. \(\dfrac{1}{{15}}\)      
• B. \(\dfrac{1}{{30}}\)     
• C. \(\dfrac{1}{3}\)
• D. \(\dfrac{3}{7}\)

Phương pháp giải

• Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)
• Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
• Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\) 

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$S$ là tập hợp của tất cả các số tự nhiên gồm $3$ chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$.

Suy ra \(\left| S \right| = 7.6.5 = 210\)

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập $S$ ta có \(\left| \Omega  \right| = \left| S \right| = 210\)

Gọi $A$ là biến cố chọn được số chẵn. Ta có:  \(\left| A \right| = 3.6.5 = 90\)

Vậy \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{{90}}{{210}} = \dfrac{3}{7}\)

Đáp án : D