Đề bài

Một hộp đựng $11$ thẻ được đánh số \(1,2,3, \ldots ,11\). Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ và tính tổng các số ghi trên ba thẻ đó. Tính xác suất để tổng nhận được bằng $12$.

• A. \(\dfrac{1}{{15}}\)     
• B. \(\dfrac{7}{{165}}\)
• C. \(\dfrac{1}{3}\)
• D. \(\dfrac{3}{{55}}\)

Phương pháp giải

Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega  \right|\)

Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)

Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Rút ngẫu nhiên $3$ thẻ trong một hộp đựng $11$ thẻ ta có \(\left| \Omega  \right| = C_{11}^3 = 165\)

Gọi $A$ là biến cố rút được $3$ thẻ và tổng các số ghi trên $3$ thẻ bằng $12$.

Vì \(12 = 1 + 2 + 9 = 1 + 3 + 8 = 1 + 4 + 7\) \( = 1 + 5 + 6 = 2 + 3 + 7 = 2 + 4 + 6 = 3 + 4 + 5\)

Nên \(\left| A \right| = 7\)

Vậy \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \dfrac{7}{{165}}\)

Đáp án : B