Đề bài

Một con xúc sắc cân đối, đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là

• A. \(\dfrac{{31}}{{23328}}\)
• B. \(\dfrac{{41}}{{23328}}\)   
• C. \(\dfrac{{51}}{{23328}}\)
• D. \(\dfrac{{21}}{{23328}}\)

Phương pháp giải

Chia thành các trường hợp: mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất 5 lần và mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất 5 lần.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \(n\left( \Omega  \right) = {6^6}\).

TH1: 5 lần xuất hiện số 5, 1 lần xuất hiện số bất kì khác 5:

+ Để 5 lần gieo ra số 5: có 1.1.1.1.1 = 1 kết quả.

+ Để 1 lần gieo ra số bất kì khác 5: có 5 kết quả.

+ Số bất kì đó có thể ở 6 thứ tự gieo khác nhau: có 6 kết quả.

Vậy có 1.5.6 = 30 kết quả.

TH2: 6 lần xuất hiện số 5:

Có 1.1.1.1.1.1 = 1 kết quả.

TH3: 5 lần xuất hiện số 6, 1 lần xuất hiện số bất kì khác 6:

+ Để 5 lần gieo ra số 6: có 1.1.1.1.1 = 1 kết quả.

+ Để 1 lần gieo ra số bất kì khác 6: có 5 kết quả.

+ Số bất kì đó có thể ở 6 thứ tự gieo khác nhau: có 6 kết quả.

Vậy có 1.5.6 = 30 kết quả.

TH4: 6 lần xuất hiện số 6:

Có 1.1.1.1.1.1 = 1 kết quả.

Vậy có 30 + 1 + 30 + 1 = 62 khả năng xảy ra biến cố A.

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{62}}{{{6^6}}} = \dfrac{{31}}{{23328}}\).

Đáp án : A