Đề bài

Một lớp có $8$ học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:

• A. $336$
• B. $56$
• C. $31$
• D. $40320$ 

Phương pháp giải

Vì các chức vụ là khác nhau nên mỗi cách chọn sẽ là $1$  chỉnh hợp chập $3$ của $8$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số cách chọn ra $3$  người để bầu cho $3$ vị trí khác nhau là \(A_8^3 = 336\) (cách).

Đáp án : A

Chú ý

Đây là một bài toán dùng chỉnh hợp, nếu chỉ chọn ra $3$ người ta sẽ dùng \(C_8^3 = 56\), tuy nhiên sau khi chọn ra $3$  người thì mỗi cách là lại có $3!$  Hoán vị để xếp $3$  người đó cho $3$ chức vụ khác nhau. Chính vì vậy có tất cả $56.3! = 336$ cách.