Đề bài

Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 4?

• A. 48
• B. 68
• C. 69
• D. 125

Phương pháp giải

Số nhỏ hơn 1000$  là số có 3, 2 hoặc 1 chữ số.

Ta đưa về bài toán: "Có bao nhiêu số tự nhiên có 3, 2 hoặc 1 chữ số đôi một khác nhau được lập từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 4?"

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Số nhỏ hơn 1000 là số có nhiều nhất 3 chữ số.

* Các số có 3 chữ số:

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0,a \ne b \ne c} \right)\) suy ra có 4 cách chọn a, có 4 cách chọn b, có 3 cách chọn c.

Vậy có 4.4.3 = 48 số.

* Các số có 2 chữ số:

Có 4.4 = 16 số.

* Các số có 1 chữ số:

Có 5 số.

Vậy có có tất cả 69 số.

Đáp án : C