Đề bài

Cho $8$  bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$  bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có $8$  ghế.

• A. $40320$ cách
• B. $5040$ cách
• C. $720$ cách     
• D. $40319$ cách

Phương pháp giải

- Cố định một bạn và xếp chỗ cho \(7\) bạn còn lại.

- Sử dụng quy tắc nhân để tính số cách xếp.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta thấy xếp các vị trí theo một hình tròn nên ta phải cố định vị trí của một bạn.

Ta chọn cố định vị trí của $A$ , sau đó xếp vị trí cho $7$  bạn còn lại.

Bạn thứ nhất có $7$  cách xếp.

Bạn thứ hai có $6$  cách xếp.

…

Bạn thứ 7 có $1$  cách xếp.

Vậy có $7.6.5.4.3.2.1 = 5040$  cách.

Đáp án : B

Chú ý

Một số em có thể nhầm lẫn rằng bạn đầu tiên có \(8\) cách xếp chỗ ngồi nên sẽ tính ra \(8! = 40320\) và chọn nhầm đáp án A là sai.

Đối với dạng toán bàn tròn ta cần cố định chỗ ngồi cho bạn đầu tiên.