Đề bài

Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}acos\left( {\omega t} \right)\)  trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng \(\lambda  = {\rm{ }}3{\rm{ }}cm\) . Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là:

• A. 12cm
• B. 10cm
• C. 13,5cm
• D. 15cm

Phương pháp giải

+ Viết phương trình sóng

+ Áp dụng điều kiện dao động cùng pha: \(\Delta \varphi  = k2\pi \)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Biểu thức sóng tại A, B   

\(u{\rm{ }} = {\rm{ }}acos\omega t\)

Xét điểm M trên trung trực của AB: 

\(AM{\rm{ }} = {\rm{ }}BM{\rm{ }} = {\rm{ }}d{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{ }} \ge {\rm{ }}10{\rm{ }}cm\)

 Biểu thức sóng tại M: 

\({u_M} = {\rm{ }}2acos(\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda })\)

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi:

\(\begin{array}{l}\frac{{2\pi d}}{\lambda } = 2k\pi  \to d = k\lambda  = 3k \ge 10 \to k \ge 4\\d = {d_{\min }} = 4.3 = 12cm\end{array}\)

Đáp án : A