Đề bài

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\{x^2} + {y^2} = 10\end{array} \right.\) là

• A. $\left( { - 1;3} \right)$.
• B. $\left( { - 1;3} \right)$ hoặc $\left( {3; - 1} \right)$.
• C. $\left( {3; - 1} \right)$.
• D. $\left( {1; - 3} \right)$ hoặc $\left( { - 3;1} \right)$.

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\{x^2} + {y^2} = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2 - x\\{x^2} + {\left( {2 - x} \right)^2} = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2 - x\\2{x^2} - 4x - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2 - x\\\left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1; y = 3\\x = 3; y =  - 1\end{array} \right.\).

Đáp án : B