Đề bài

Nghiệm của phương trình \(\dfrac{{3x + 3}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{4}{{x - 1}} = 3\) là:

• A. $ - 1$ hoặc \(\dfrac{{10}}{3}\)
• B. $1$ hoặc \( - \dfrac{{10}}{3}\)
• C. \(\dfrac{{10}}{3}\)
• D. $ - 10$

Phương pháp giải

+) B1: Tìm điều kiện xác định .

+) B2: Quy đồng mẫu số

+) B3: Bỏ mẫu, đưa về phương trình bậc hai một ẩn đã biết cách giải.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện : \(x \ne  \pm 1\) .

\(\dfrac{{3x + 3}}{{{x^2} - 1}} + \dfrac{4}{{x - 1}} = 3 \Rightarrow 3x + 3 + 4(x + 1) = 3({x^2} - 1) \Leftrightarrow 3{x^2} - 7x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = \dfrac{{10}}{3}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\) .

Nên \(x = \dfrac{{10}}{3}\) là nghiệm duy nhất.

Đáp án : C