Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(2x + \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} }} =  - {x^2} + \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} }}\) là:

• A. \(0\).
• B. \(1\).
• C. \(2\).
• D. \(3\).

Phương pháp giải

+) B1: Tìm điều kiện xác định $\dfrac{1}{{\sqrt A }}$ xác định khi $A > 0$.

+) B2: Chuyển vế đổi dấu và đưa về phương trình tích.

+) B3: Kết hợp điều kiện.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện : \(x >  - 2\) .

\(2x + \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} }} =  - {x^2} + \dfrac{2}{{\sqrt {x + 2} }}\)

\( \Rightarrow \) \(2x =  - {x^2} \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = 0 \) \(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2(loai)\end{array} \right.\) .

Kết hợp với điều kiện ta được \(x = 0\) là nghiệm duy nhất.

Đáp án : B