Đề bài

Cho các đa thức:\(f\left( x \right) = {x^3} + 4{x^2} - 5x - 3;\;\;\;g\left( x \right) = 2{x^3} + {x^2} + x + 2;\;h\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 2x + 1.\)

Tính  \(g(x) + h(x) - f(x).\)

• A. \(g\left( x \right) + h\left( x \right) - f\left( x \right) = 2{x^3} - 6{x^2} + 6.\)
• B. \(g\left( x \right) + h\left( x \right) - f\left( x \right) = 2{x^3} - 6{x^2} + 4x.\)
• C. \(g\left( x \right) + h\left( x \right) - f\left( x \right) = 3{x^3} - 6{x^2} + 4x + 6.\)
• D. \(g\left( x \right) + h\left( x \right) - f\left( x \right) = 2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 6.\)

Phương pháp giải

Để cộng hoặc trừ các đa thức một biến, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và thu gọn phần hệ số.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

\(g(x) + h(x) - f(x) = \left( {2{x^3} + {x^2} + x + 2} \right) + \left( {{x^3} - 3{x^2} - 2x + 1} \right) - \left( {{x^3} + 4{x^2} - 5x - 3} \right)\)\( = 2{x^3} + {x^2} + x + 2 + {x^3} - 3{x^2} - 2x + 1 - {x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\)\( = 2{x^3} - 6{x^2} + 4x + 6.\)

Đáp án : D