Đề bài

Cho đa thức \(f\left( x \right) =  - 6{x^2} + 3x - 4.\) Tìm đa thức \(g\left( x \right)\) sao cho \(g\left( x \right) - f\left( x \right) = 2{x^2} + 7x - 2\)

• A. \(g\left( x \right) =  - 4{x^2} + 10x - 6\)                   
• B. \(g\left( x \right) =  - 4{x^2} + 10x + 6\)                   
• C. \(g\left( x \right) = 4{x^2} - 10x + 6\)           
• D. \(g\left( x \right) =  - 8{x^2} + 10x - 6\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng  \(M - A = B \Leftrightarrow M = A + B\)

+  Để cộng hai đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và rút gọn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có

\(\begin{array}{l}g\left( x \right) - f\left( x \right) = 2{x^2} + 7x - 2\\ \Leftrightarrow g\left( x \right) = 2{x^2} + 7x - 2 + f\left( x \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow g\left( x \right) = 2{x^2} + 7x - 2 + \left( { - 6{x^2} + 3x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow g\left( x \right) = 2{x^2} + 7x - 2 - 6{x^2} + 3x - 4\end{array}\)

 \( \Leftrightarrow g\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {7x + 3x} \right) + \left( { - 2 - 4} \right) =  - 4{x^2} + 10x - 6\)

Đáp án : A