Đề bài

Một người nhìn hòn sỏi dưới đáy một bể nước thấy ảnh của nó dường như cách mặt nước một khoảng \(1,2m\), chiết suất của nước là \(n = \dfrac{4}{3}\). Độ sâu của bể là:

• A. \(h{\rm{ }} = {\rm{ }}90{\rm{ }}cm\)
• B. \(h{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}dm\)
• C. \(h{\rm{ }} = {\rm{ }}16{\rm{ }}dm\)
• D. \(h{\rm{ }} = {\rm{ }}1,8{\rm{ }}m\)

Phương pháp giải

Vẽ hình, sử dụng định luật khúc xạ ánh sáng và hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

- Tính HS

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi S là hòn sỏi dưới đấy bể, S’ là ảnh của S. Để có ảnh rõ góc tới i phải nhỏ

Ta có: \(\dfrac{{Sini}}{{Sinr}} = \dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)(1)

Mặt khác: \(\tan i = \dfrac{{HI}}{{HS}};{\mathop{\rm tanr}\nolimits}  = \dfrac{{HI}}{{HS'}} =  > \dfrac{{\tan i}}{{\tan {\rm{r}}}} = \dfrac{{HS'}}{{HS}}\)(2)

Vì góc tới i nhỏ nên: $\tan i \sim \sin i;\operatorname{t} {\text{anr}} \sim \operatorname{s} {\text{inr}}$

Từ (1) và (2): \(\dfrac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \dfrac{{HS'}}{{HS}} =  > HS = \dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}}.HS' = \dfrac{4}{3}.1,2 = 1,6m = 16dm\)

Đáp án : C