Đề bài

Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản:

$\frac{2\times 9\times 44}{33\times 45\times 7}=\frac{?}{?}$

Đáp án

$\frac{2\times 9\times 44}{33\times 45\times 7}=\frac{8}{105}$

Phương pháp giải

Phân tích tử số và mẫu số thành tích của các thừa số, sau đó chia nhẩm tích ở tử số và mẫu số cho các thừa số chung.

Tách \(44\) thành tích của \(11\)  và \(4\), tách \(33\) thành tích của \(11\)  và \(3\) , tách \(45\) thành tích của \(9\) và \(5\) , ta có:

\(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}}\)

Ta thấy tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang đều có chung các thừa số là \(9\) và \(11\).

Cùng chia nhẩm tích ở trên gạch ngang và tích ở dưới gạch ngang cho \(9\) và \(11\) ta được: 
            \(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 9 \times 11 \times 4}}{{11 \times 3 \times 9 \times 5 \times 7}} = \dfrac{{2 \times 4}}{{3 \times 5 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}\)

Mà \(\dfrac{8}{{105}}\) là phân số tối giản vì có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác \(1\).

Vậy \(\dfrac{{2 \times 9 \times 44}}{{33 \times 45 \times 7}} = \dfrac{8}{{105}}\)

Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trên xuống dưới là \(8\,;\,\,105\).