Đề bài

Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B có cùng biên độ \(a = 2(cm)\), cùng tần số \(f = 20(Hz)\), ngược pha nhau. Coi biên độ sóng không đổi, vận tốc sóng \(v = 80(cm/s)\). Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M có \(AM = 12(cm)\), \(BM = 10(cm)\) là: 

• A. \(4(cm)\)
• B. \(2(cm)\)
• C. \(2\sqrt 2 (cm)\)
• D. \(0(cm)\)

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức tính bước sóng: $\lambda  = \dfrac{v}{f}$

- Sử dụng công thức tính biên độ tại 1 điểm bất kì trong trường giao thoa với 2 nguồn ngược pha nhau:

\(a = 2A\left| {c{\text{os}}\left( {\pi \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right|\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước sóng:

$\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{80}}{{20}} = 4cm$

Cách 1:

Ta có biên độ dao động tại điểm M trong trường giao thoa với hai nguồn ngược pha:

\({a_M} = 2A\left| {c{\text{os}}\left( {\pi \dfrac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2}} \right)} \right| = 4|c{\text{os}}\left( {\pi \dfrac{{AM - BM}}{\lambda } + \dfrac{\pi }{2}} \right)| = 4|c{\text{os}}\left( {\pi \dfrac{2}{4} + \dfrac{\pi }{2}} \right)| = 4cm\)

Cách 2:

\(AM - BM = 2cm = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \) (với k = 0) 

Hai nguồn ngược pha nên điểm M dao động cực đại

=> Biên độ dao động tổng hợp tại M: \(a = 4(cm)\)

Đáp án : A