Đề bài

Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B giống nhau dao động cùng tần số \(f = 8Hz\) tạo ra hai sóng lan truyền với \(v = 16cm/s\). Hai điểm MN nằm trên đường nối \(AB\), nằm ở hai phía của trung điểm O của đoạn AB và cách trung điểm O của AB các đoạn lần lượt là \(OM = 3,75 cm\), \(ON = 2,25cm\). Số điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu trong đoạn MN là:

• A. 5 cực đại 6 cực tiểu
• B. 6 cực đại, 6 cực tiểu
• C. 6 cực đại , 5 cực tiểu
• D. 5 cực đại , 5 cực tiểu

Phương pháp giải

+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

+ Áp dụng điều kiện dao động cực đại của 2 nguồn cùng pha: ∆φ = 2kπ

+ Áp dụng điều kiện dao động cực tiểu của 2 nguồn cùng pha: ∆φ = (2k+1)π

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Giả sử biểu thức sóng của hai nguồn \({u_1} = {\rm{ }}{u_2} = acos\omega t\)

Bước sóng:  \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{16}}{8} = 2cm\), O là trung điểm của AB

Xét điểm C trên MN: \(OC=d\) \((0 < d < \dfrac{{AB}}{2})\)

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1M}} = ac{\rm{os(}}\omega t - \dfrac{{2\pi \left( {\dfrac{{AB}}{2} + d} \right)}}{\lambda }) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t - \pi d - \dfrac{{AB}}{2}\pi } \right)\\{u_{2M}} = ac{\rm{os(}}\omega t - \dfrac{{2\pi \left( {\dfrac{{AB}}{2} - d} \right)}}{\lambda }) = ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \pi d - \dfrac{{AB}}{2}\pi } \right)\end{array} \right.\)

+ Điểm M dao động với biên độ cực đại khi \({u_{{S_1}M}}\) và \({u_{{S_2}M}}\) cùng pha với nhau

\(2\pi d = 2k\pi  \Rightarrow d = k\)

Với :

\(\begin{array}{l} - 3,75 \le d \le 2,25\\ \Rightarrow  - 3,75 \le k \le 2,25\\ \Rightarrow k =  - 3, \pm 2, \pm 1,0\end{array}\)

=> Có 6 cực đại

+ Điểm M dao động với biên độ cực đại khi \({u_{{S_1}M}}\) và \({u_{{S_2}M}}\) ngược pha với nhau

\(\begin{array}{l}2\pi d = \left( {2k + 1} \right)\pi \\ \Rightarrow d = \dfrac{{2k + 1}}{2} = k + \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Với

\(\begin{array}{l} - 3,75 \le d \le 2,25\\ \Rightarrow  - 3,75 \le k + \dfrac{1}{2} \le 2,25\\ \Leftrightarrow  - 4,25 \le k + \dfrac{1}{2} \le 1,75\\ \Rightarrow k =  - 4, - 3, - 2, \pm 1,0\end{array}\)

=> Có 6 cực tiểu .

Đáp án : B