Đề bài

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp $A,B$ cách nhau $10 (cm)$ dao động theo các phương trình : \({u_1} = 0,2.cos(50\pi t + \pi )cm\) và : \({u_1} = 0,2.cos(50\pi t + \dfrac{\pi }{2})cm\). Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nước là $0,5 (m/s)$. Tính số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn $A,B$.

• A. $8$ và $8$
• B. $9$ và $10$
• C. $10$ và $10$
• D. $11$ và $12$

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức tính bước sóng: \(\lambda  = vT = v\dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

+ Áp dụng công thức tính số cực đại, cực tiểu của hai nguồn vuông pha: \(\dfrac{{ - L}}{\lambda } - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{L}{\lambda } - \dfrac{1}{4}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bước sóng :

\(\lambda  = vT = v\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 0,5.\dfrac{{2\pi }}{{50\pi }} = 0,02(m) = 2cm\)

Nhìn vào phương trình ta thấy $A, B$ là hai nguồn dao động vuông pha nên số điểm dao động cực đại và cực tiểu là bằng nhau và thoã mãn : 

\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - AB}}{\lambda } - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } - \dfrac{1}{4} \leftrightarrow \dfrac{{ - 10}}{2} - \dfrac{1}{4} < k < \dfrac{{10}}{2} - \dfrac{1}{4}\\ - 5,25 < k < 4,75\end{array}\)

=> Có $10$ điểm dao động với biên độ cực đại và $10$ điểm dao động cực tiểu.

Đáp án : C