Hai nguồn kết hợp $A, B$ cách nhau $45 mm$ ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình $u_1 = u_2 = 2cos100πt (mm)$. Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm $M$ và $M’$ ở cùng một phía của đường trung trực của $AB$ thỏa mãn: $MA - MB = 15 mm$ và $M’A - M’B = 35 mm$. Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là:
-
A.
$0,5 cm/s$
-
B.
$0,5 m/s$
-
C.
$1,5 m/s$
-
D.
$0,25 m/s$
+ Vận dụng điều kiện của vân cực đại: $d_2 - d_1 = kλ$
+ Vận dụng điều kiện của vân cực tiểu: \({d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\dfrac{\lambda }{2}\)
+ Áp dụng công thức tính vận tốc truyền sóng: \(v = \lambda f\)
- Giả sử $M$ và $M’$ thuộc vân cực đại.
Khi đó:
+ $MA – MB = 15mm = kλ$
+ $M’A – M’B = 35mm = (k + 2)λ$
\( \to \dfrac{{MA - MB}}{{M'A - M'B}} = \dfrac{k}{{k + 2}} = \dfrac{3}{7} \to k = 1,5\) không thoả mãn (do k ∈ Z)
=> $M$ và $M’$ không thuộc vân cực đại.
- Nếu $M, M’$ thuộc vân cực tiểu thì:
\(MA-MB = 15mm = \left( {2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\dfrac{\lambda }{2}\)
\(M'A-M'B{\text{ }} = 35mm = \left[ {2\left( {k + 2} \right) + 1} \right]\dfrac{\lambda }{2}\)
\( \to \dfrac{{MA - MB}}{{M'A - M'B}} = \dfrac{{2k + 1}}{{2k + 5}} = \dfrac{3}{7} \to k = 1\)
Vậy $M, M’$ thuộc vân cực tiểu thứ $2$ và thứ $4$
\(\begin{array}{l} \to MA-MB = 15mm = \left( {2k{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\dfrac{\lambda }{2} = \dfrac{{3\lambda }}{2}\\ \to \lambda = 10mm = \dfrac{v}{f} \to v = \lambda f = 10.\dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 500mm/s = 0,5m/s\end{array}\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
