Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm. M là chân đường cao hạ vuông góc từ S1 tới màn E. Lúc đầu người ta thấy M là một cực đại giao thoa. Dịch màn E ra xa hai khe S1,S2 đến khi tại M bị triệt tiêu năng lượng sáng lần thứ nhất thì độ dịch là 1/7 m. Để năng lượng tại M lại bị triệt tiêu thì phải dịch màn xa thêm ít nhất là 16/35 m. Khoảng cách từ hai khe S1, S2 đến màn ảnh M lúc đầu là
-
A.
2m
-
B.
1,8m
-
C.
1m
-
D.
0,5m
Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng ánh sáng
Công thức xác định vị trí vân sáng, vân tối: xs = kλD/a; xt = (k + ½)λD/a
- Ban đầu M là một cực đại giao thoa bậc k nên :
\({x_M} = \frac{a}{2} = \frac{{k\lambda D}}{a} \to {a^2} = 2k\lambda D\left( 1 \right)\)
- Dịch màn ra xa hai khe thêm 1/7 m đến khi tại M là vân tối lần thứ nhất => vân tối tại M ứng với (k - 1) (vì khi D tăng thì i tăng)
\( \Rightarrow {x_M} = \frac{a}{2} = \left( {k - 1 + \frac{1}{2}} \right)\frac{\lambda }{a}\left( {D + \frac{1}{7}} \right) \Rightarrow {a^2} = 2\left( {k - \frac{1}{2}} \right)\lambda \left( {D + \frac{1}{7}} \right)\left( 2 \right)\)
- Dịch màn ra xa hai khe thêm 16/35 m đến khi tại M là vân tối lần thứ 2 => vân tối tại M ứng với (k - 2) \( \Rightarrow {x_M} = \frac{a}{2} = (k - 2 + \frac{1}{2}{\rm{)}}\frac{{\lambda \left( {D + \frac{1}{7} + \frac{{16}}{{35}}} \right)}}{a} \Rightarrow {a^2} = 2\left( {k-1,5} \right)\lambda \left( {D{\rm{ }} + {\rm{ }}0,6} \right){\rm{ }}\left( 3 \right)\)
- Từ (1) và (2) suy ra : \(2k\lambda D = 2\left( {k - 0,5} \right)\lambda \left( {D + \frac{1}{7}} \right) \Rightarrow 7D = 2k + 1\) (4)
- Từ (1) và (3) suy ra : \(2k\lambda D = 2\left( {k - 1,5} \right)\lambda \left( {D + 0,6} \right) \Rightarrow 1,5D = 0,6k + 0,9\) (5)
- Lập tỉ số (4) : (5) => k = 4 => D = 1m
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng \(a = 0,5 mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(D = 1,5 m\). Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng \(λ = 0,6 μm\). Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng \(5,4 mm\) có vân sáng bậc (thứ):
Ánh sáng trên bề mặt rộng 7,2 mm của vùng giao thoa người ta đếm được 9 vân sáng (hai rìa là hai vân sáng). Tại vị trí cách vân trung tâm 14,4 mm ℓà vân:
Một nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5μm, đến khe Yâng S1, S2 với S1S2 = 0,5mm. Mặt phẳng chứa S1S2 cách màn D = 1m. Tại M trên màn E cách vân trung tâm một khoảng x = 3,5mm ℓà vân sáng hay vân tối, bậc mấy?
Thực hiện thí nghiệm giao thoa khe I-âng với nguồn bức xạ đơn sắc. Điểm M trên màn quan sát có vân sáng bậc 2. Từ vị trí ban đầu của màn, ta dịch chuyển màn ra xa hai khe một đoạn 40 cm thì tại M quan sát thấy vân tối thứ 2. Từ vị trí ban đầu của màn, ta dịch chuyển màn lại gần hai khe một đoạn 40 cm thì tại M quan sát thấy:
Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Yang, nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 400nm, khoảng cách hai khe a = 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 3m. Trên màn, xét điểm M cách vân trung tâm một khoảng 10mm. Dịch chuyển màn quan sát từ từ lại gần mặt phẳng chứa hai khe thêm một đoạn 1,2m thì số lần điểm M chuyển thành vân tối là:
Một nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5 μm, đến khe Yâng S1, S2 với S1S2 = 0,5mm. Mặt phẳng chứa S1S2 cách màn D = 1m. Chiều rộng vùng giao thoa quan sát được L = 13mm. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được?
Trong thì nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nếu ta dùng ánh sáng đơn sắc màu vàng bước sóng 600nm thì đoạn MN (đối xứng hai bên vân sáng trung tâm) ta quan sát được 13 vân sáng. Trong đó tại M và N là các vân sáng. Nếu ta dùng ánh sáng đơn sắc màu xanh có bước sóng 500nm thì trên MN ta quan sát được bao nhiêu vân sáng
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng với khoảng cách giữa hai khe ℓà a = 1,5mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn là D = 2m. Hai khe được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,48 μm. Vị trí vân sáng bậc hai trên màn ℓà:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng với hai khe Y-âng, ta có a = 0,5mm, D = 2,5m; λ = 0,64 μm. Vị trí vân tối thứ ba kể từ vân sáng trung tâm là:
Thí nghiệm giao thoa sóng ánh sáng với hai khe Yâng trong đó a = 0,3 mm, D = 1m, λ = 600nm. Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 2 và bậc 5 nằm cùng bên vân sáng trung tâm là
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng với a = 3mm; D = 2,5m, λ= 0,5μm. M, N ℓà hai điểm trên màn nằm hai bên của vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm ℓần ℓượt ℓà 2,1mm và 5,9mm. Số vân sáng quan sát được từ M đến N là
Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc chiếu sáng hai khe Y-âng cách nhau 0,8mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn ℓà 2,5m. Giữa hai vân sáng ở M và N trên màn cách nhau 22,5mm có 15 vân tối. với tốc độ ánh sáng ℓà c = 3.108 m/s thì tần số của ánh sáng do nguồn S phát ra ℓà
Trong thí nghiệm Y-âng, người ta dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,45μm, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,45mm. Để trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 2,5mm ta có vân sáng bậc 5 thì khoảng cách từ hai khe đến màn là
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng hai khe Y-âng trong không khí người ta thấy tại M trên màn có vân sáng bậc 3. Nếu nhúng toàn bộ hệ thống vào trong nước có chiết suất n = 4/3 thì tại M ta thu được vân gì?
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda_1\). Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài \(20 mm\) (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có \(10\) vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda_2=\dfrac{5\lambda_1}{3}\) thì tại M là vị trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là:
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2mm. Trong khoảng giữa hai điểm N và M trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được:
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600(nm), khoảng vân đo được trên màn là 1(mm). Nếu dịch chuyển màn chứa hai khe theo phương vuông góc với màn một đoạn 20(cm) thì khoảng vân đo được là 1,2(mm). Khoảng cách giữa hai khe trong thí nghiệm này là
Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, khoảng cách hai khe là 0,5mm. Giao thoa thực hiện với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ thì tại điểm M cách vân sáng trung tâm 1 mm là vị trí vân sáng bậc 2. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 50/3 cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì tại M là vị trí vân tối thứ 2. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm bằng
Thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = 0,8mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa dọc theo đường thẳng vuông góc với màn chứa hai khe một đoạn 0,75m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là
Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là
