Đề bài

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ $0,05s$ thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó đi qua vị trí M, N là $20\pi \left( {cm/s} \right)$. Biên độ A bằng.

• A. $6 cm$
• B. $10 cm$
• C. $3 cm$
• D. $12 cm$

Phương pháp giải

+ Xác định vị trí M, N trên vòng tròn lượng giác

+ Sử dụng trục thời gian trên đường thẳng được suy ra từ đường tròn

+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

+ Sử dụng hệ thức độc lập xác định biên độ A:

\({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: M, N cách đều O  và cứ $0,05s$ thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N => các điểm D, B, G, E cách đều nhau

Từ vòng tròn lượng giác: \( \to {x_M} = {x_N} = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

\( \to \dfrac{T}{6} = 0,05s \to T = 0,3{\rm{s}} \to \omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{20\pi }}{3}ra{\rm{d}}/s\)

Sử dụng hệ thức độc lập, ta có: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{3{A^2}}}{4} + {\left( {\dfrac{{20\pi }}{{\dfrac{{20\pi }}{3}}}} \right)^2} \to \dfrac{{{A^2}}}{4} = 9 \to A = 6cm\)

Đáp án : A