Đề bài

Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần số \(2640{\rm{ }}Hz\) và \(4400{\rm{ }}Hz\). Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ \(300{\rm{ }}Hz\) đến \(800{\rm{ }}Hz\). Trong vùng tần số của âm nghe được từ \(16{\rm{ }}Hz\) đến \(20{\rm{ }}kHz\), có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này?

• A. 37
• B. 30
• C. 45
• D. 22

Phương pháp giải

+ Áp dụng lý thuyết âm sắc

+ Họa âm: \({f_n} = n{f_1}\) với \({f_1}\) - tần số âm cơ bản

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi \({f_1}\)  là tần số âm cơ bản

=> \(2640Hz\)  và \(4400Hz\)  phải chia hết cho \({f_1}\)

=> \({f_1}\) là ước chung của \(2640\) và \(4400\)

Ta có, ước chung lớn nhất của \(2640\) và \(4400\) là \(880\)

=> \({f_1}\) là ước của \(880\)

Lại có \(300 < {f_1} < 800\)

Từ đó, ta suy ra : \({f_1} = 440Hz\)

Họa âm của âm : \({f_n} = n{f_1}\)

Trong vùng tần số của âm nghe được \(16Hz - 20000Hz\),

\(\begin{array}{l}16 < 440n < 20000\\ \leftrightarrow 0,036 < n < 45,45\\ \to n = 1,2,...,45\end{array}\)

=> Có 45 họa âm kể cả âm cơ bản

Đáp án : C