Đề bài

Ba điểm \(O,{\rm{ }}A,{\rm{ }}B\) cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ \(O\). Tại \(O\) đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại \(A\) là \(50{\rm{ }}dB\), tại \(B\) là \(30{\rm{ }}dB\). Cường độ âm chuẩn \({I_0} = {10^{ - 12}}\left( {W/{m^2}} \right)\) , cường độ âm tại trung điểm $M$ của đoạn $AB$ là:

• A. \({4,4.10^{ - 9}}{\rm{W}}/{m^2}\)
• B. \({3,3.10^{ - 9}}{\rm{W}}/{m^2}\)
• C. \({2,9.10^{ - 9}}{\rm{W}}/{m^2}\)
• D. \({2,25.10^{ - 9}}{\rm{W}}/{m^2}\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu mức cường độ âm: \({L_A} - {L_B} = 10\log \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 10\log \dfrac{{r_B^2}}{{r_A^2}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: \({L_A} = 50dB,{L_B} = 30dB\)

Hiệu mức cường độ âm:

\(\begin{array}{l}{L_A} - {L_B} = 10\log \dfrac{{r_B^2}}{{r_A^2}} = 10\log \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = 50 - 30 = 20\\ \leftrightarrow \log \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}} = 2 \to O{B^2} = {10^2}O{A^2}\\ \to OB = 10OA\end{array}\)

 Ta có: \({r_M} = OM = OB - MB = OB - \dfrac{{(OB - OA)}}{2} = \dfrac{{OB + OA}}{2} = \dfrac{{11OA}}{2}\)

\(\begin{array}{l}{L_A} - {L_M} = 10\log \dfrac{{r_M^2}}{{r_A^2}} = 10\log \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{11OA}}{2}} \right)}^2}}}{{O{A^2}}} = 14,8\\ \to {L_M} = 50 - 14,8 = 35,2dB\end{array}\)

Mặt khác, ta có:

\(\begin{array}{l}{L_M} = 10\log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = 35,2dB\\ \to \log \dfrac{{{I_M}}}{{{I_0}}} = 3,52\\ \to {I_M} = {I_0}{.10^{3,52}} = {10^{ - 12}}{.10^{3,52}} = {3,3.10^{ - 9}}{\rm{W}}/{m^2}\end{array}\)

Đáp án : B