Đề bài

Một cơn động đất phát đồng thời hai sóng cơ trong đất: sóng ngang (N) và sóng dọc (D). Biết rằng vận tốc của sóng (N) là \(34,5km/s\) và của sóng (D) là \(8km/s\). Một máy địa chấn ghi được cả sóng (N) và sóng (D) cho thấy rằng sóng (N) đến sớm hơn sóng (D) là \(4\) phút. Tâm động đất cách máy ghi là:

• A. \(250km\)
• B. \(25km\)
• C. \(5000km\)
• D. \(2500km\)

Phương pháp giải

Vận dụng biểu thức tính quãng đường: \(s = vt\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi

+ Thời gian máy địa chấn ghi được tín hiệu từ cơn động đất do sóng (N) và sóng (D) truyền đến lần lượt là: \({t_1}\) và \({t_2}\)

+ Khoảng cách từ tâm động đất đến máy địa chấn là: \(s\)

Vận tốc của sóng (N) là: \({v_1} = 34,5km/s\)

Vận tốc của sóng (D) là: \({v_2} = 8km/s\)

Ta có quãng đường truyền của hai sóng là như nhau (đều từ tâm động đất đến máy địa chấn) và bằng \(s\)

Ta suy ra:

\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{s}{{34,5}}\\{t_2} = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{8}}\end{array} \right.\)

Mặt khác, theo đề bài ta có sóng (N) đến sớm hơn sóng (D):

\(4\) phút \( = 4.60 = 240\) giây, ta có:

\(\begin{array}{l}{t_2} - {t_1} = 240\\ \leftrightarrow \dfrac{s}{8} - \dfrac{s}{{34,5}} = 240 \leftrightarrow \dfrac{{53s}}{{552}} = 240\\ \to s = 2499,6km \approx 2500km\end{array}\)

Đáp án : D