Đề bài

Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được $1$  giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là $10km/h$ và quãng đường $AB$ dài $90km.$

• A. Vận tốc xe du lịch là $40\,\,\left( {km/h} \right)$, vận tốc xe tải là $30\,\,\left( {km/h} \right)$
• B. Vận tốc xe du lịch là $30\,\,\left( {km/h} \right)$, vận tốc xe tải là $40\,\,\left( {km/h} \right)$
• C. Vận tốc xe du lịch là $40\,\,\left( {km/h} \right)$, vận tốc xe tải là $50\,\,\left( {km/h} \right)$
• D. Vận tốc xe du lịch là $50\,\,\left( {km/h} \right)$, vận tốc xe tải là $40\,\,\left( {km/h} \right)$

Phương pháp giải

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

+ Giải phương trình.

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Gọi vận tốc của xe tải là x, đơn vị km/h, điều kiện: $x > 0$ . Khi đó ta có:

Vận tốc xe du lịch là $x + 10\left( {km/h} \right)$

Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: $0,5 + 1 = 1,5\left( h \right)$

Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: $\left( {x + 10} \right).1,5\left( {km} \right)$ và $x.1\left( {km} \right)$ .

Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB là tổng quãng đường mà hai xe đi được. Ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\left( {x + 10} \right).1,5 + x.1 = 90\\ \Leftrightarrow 2,5x = 75\\ \Leftrightarrow x = 30(tm)\end{array}$

Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là $40{\rm{ }}\left( {km/h} \right)$ và $30{\rm{ }}\left( {km/h} \right).$

Đáp án : A