Đề bài

Số nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\) là

• A. \(2\)                       
• B. \(3\)                     
• C.  \(4\)                 
• D. \(1\)       

Phương pháp giải

Chuyển vế rồi đặt \(x + 2\) làm nhân tử chung, ta đưa phương trình về dạng phương trình tích $A\left( x \right).B\left( x \right) = 0$ , giải các phương trình $A\left( x \right) = 0;B\left( x \right) = 0$ rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(\begin{array}{l}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\\ \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) - \left( {x + 2} \right){x^2} = 0\\ \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5 - {x^2}} \right) = 0\\ \left( {x + 2} \right)\left( {5 - 3x} \right) = 0\end{array}\)

+) \(x + 2 = 0\) hay \(x =  - 2\)

+) \(5 - 3x = 0\) hay \(x = \dfrac{5}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2;\dfrac{5}{3}} \right\}\)

Đáp án : A