Đề bài

Hai biểu thức $P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2};\,\,Q = 2x\left( {x - 1} \right)$ có giá trị bằng nhau khi:

• A. $x = 0$                       
• B. $x = 1$                     
• C. $x = 0,5$                 
• D. $x =  - 1$

Phương pháp giải

+ Cho $P = Q$

+ Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn ta tìm được nghiệm( chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó).

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Để $P = Q$ thì:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2} = 2x\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 + {x^2} = 2{x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} - 2{x^2} + 2x = 1\\ \Leftrightarrow 2x = 1 \\ \Leftrightarrow x = 0,5\end{array}$

Vậy với $x=0,5$ thì $P=Q$.

Đáp án : C