Hai biểu thức \(P = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2};\,\,Q = 2x\left( {x - 1} \right)\) có giá trị bằng nhau khi:
-
A.
\(x = 0\)
-
B.
\(x = 1\)
-
C.
\(x = 0,5\)
-
D.
\(x = - 1\)
+ Cho \(P = Q\)
+ Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn ta tìm được nghiệm( chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó).
Để \(P = Q\) thì:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + {x^2} = 2x\left( {x - 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 + {x^2} = 2{x^2} - 2x\\ \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} - 2{x^2} + 2x = 1\\ \Leftrightarrow 2x = 1 \\ \Leftrightarrow x = 0,5\end{array}\)
Vậy với $x=0,5$ thì $P=Q$.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Chọn câu sai:
Hãy chọn câu đúng.
Phương trình \(2x + 3 = x + 5\) có nghiệm là:
Phương trình \({x^2} + x = 0\) có số nghiệm là
Phương trình \(2x + k = x - 1\) nhận \(x = 2\) là nghiệm khi
Phương trình \(\dfrac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \dfrac{x}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
Hãy chọn bước giải sai đầu tiên cho phương trình\(\dfrac{{x - 1}}{x} = \dfrac{{3x + 2}}{{3x + 3}}\)
Tìm điều kiện xác định của phương trình:\(\begin{array}{l}\dfrac{{4x}}{{4{x^2} - 8x + 7}} + \dfrac{{3x}}{{4{x^2} - 10x + 7}} = 1\\\end{array}\)
Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\) là
Điều kiện xác định của phương trình \(1 + \dfrac{x}{{3 - x}} = \dfrac{{5x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {3 - x} \right)}} + \dfrac{2}{{x + 2}}\) là:
Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - 2 = x\) là
Phương trình \(\dfrac{{x - 1}}{2} + \dfrac{{x - 1}}{3} - \dfrac{{x - 1}}{6} = 2\) có tập nghiệm là
Giải phương trình: \(2x\left( {x - 5} \right) + 21 = x\left( {2x + 1} \right) - 12\) ta được nghiệm \({x_0}.\) Chọn câu đúng.
Giải phương trình: \(\dfrac{{x + 98}}{2} + \dfrac{{x + 96}}{4} + \dfrac{{x + 65}}{{35}} = \dfrac{{x + 3}}{{97}} + \dfrac{{x + 5}}{{95}} + \dfrac{{x + 49}}{{51}}\) ta được nghiệm là
Số nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\) là
Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{ - 7{x^2} + 4}}{{{x^3} + 1}} = \dfrac{5}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}\) là
Một hình chữ nhật có chu vi $372m$ nếu tăng chiều dài $21m$ và tăng chiều rộng $10m$ thì diện tích tăng $2862\,{m^2}.$ Chiều dài của hình chữ nhật là:
Tổng hai số là $321.$ Hiệu của $\dfrac{2}{3}$ số này và \(\dfrac{5}{6}\) số kia bằng $34.$ Số lớn là :
Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được $1$ giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là $10km/h$ và quãng đường $AB$ dài $90km.$
Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong $24$ phút. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau \(\dfrac{{26}}{3}\) phút người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong \(\dfrac{{22}}{3}\) phút thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
