Đề bài

Thu gọn biểu thức $P = \sqrt[5]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\,\,\,(x > 0)$ ta được kết quả là:

• A. \(P = {x^{\frac{2}{{15}}}}\)
• B. \(P = {x^{\frac{7}{{15}}}}\)             
• C. \(P = {x^{\frac{{38}}{{15}}}}\)        
• D. \(P = {x^{\frac{5}{2}}}\)

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức \(\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\dfrac{m}{n}}};{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) để biến đổi và rút gọn \(P\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

$P = \sqrt[5]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}} = \sqrt[5]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{3}}}}} = {\left( {{x^{2 + \frac{1}{3}}}} \right)^{\frac{1}{5}}}$$ = {x^{\frac{7}{{15}}}}$

Vậy $P = {x^{\frac{7}{{15}}}}.$

Đáp án : B

Chú ý

HS thường sử dụng nhầm công thức \({a^m}.{a^n} = {a^{mn}}\) dẫn đến chọn nhầm đáp án A là sai.