Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - 2 = x\) là

• A. \(S = \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}\)                              
• B. \(S = \left\{ {1;\,\, - 3} \right\}\)                             
• C. \(S = \left\{ { - 1;\,\,2} \right\}\)                          
• D. \(S = \left\{ { - 1;\,\, - 2} \right\}\)

Phương pháp giải

Đặt điều kiện mẫu thức khác 0. Sau đó quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu; chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, hằng số sang một vế; thu gọn rồi giải phương trình.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

ĐK: \(x - 1 \ne 0 \\x \ne 1.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{x + 2}}{{x - 1}} - 2 = x\\x + 2 - 2\left( {x - 1} \right) = x\left( {x - 1} \right)\\{x^2} = 4\\\left[ \begin{array}{l}x =  - 2\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array} \right.\\S = \left\{ { - 2;\,\,2} \right\}\end{array}\)

Đáp án : A