Đề bài

Phương trình \(\dfrac{x}{{x - 5}} - \dfrac{3}{{x - 2}} = 1\)  có nghiệm là

• A. \(x =  - \dfrac{1}{2}\)                     
• B. \(x = \dfrac{5}{2}\)                     
• C. \(x = \dfrac{1}{2}\)                      
• D. \(x =  - \dfrac{5}{2}\)

Phương pháp giải

+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.

+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu.

+ Giải phương trình vừa nhận được.

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

ĐKXĐ: \(x \ne 2;x \ne 5\)

\(\dfrac{x}{{x - 5}} - \dfrac{3}{{x - 2}} = 1\,\\\dfrac{x}{{x - 5}} - \dfrac{3}{{x - 2}} - 1 = 0\\\dfrac{{x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 5} \right) - 1\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right)}} = 0\\x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 5} \right) - 1\left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\{x^2} - 2x - 3x + 15 - {x^2} + 7x - 10 = 0\\2x + 5 = 0\\2x =  - 5 \\x =  - \dfrac{5}{2}\left( {tmdk} \right).\)

Đáp án : D