Đề bài

Rút gọn biểu thức $P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}$ với $a > 0$ .

A.

$P = {a^{\frac{1}{2}}}$
B.

$P = {a^{\frac{9}{2}}}$
C.

$P = {a^{\frac{{11}}{6}}}$
D.

$P = {a^3}$

Phương pháp giải

Áp dụng các công thức lũy thừa: $\sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{\frac{m}{n}}};{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ .

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có: $P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a} = {a^{\frac{3}{2}}}.{a^{\frac{1}{3}}} = {a^{\frac{3}{2} + \frac{1}{3}}} = {a^{\frac{{11}}{6}}}$ .

Đáp án : C

Báo lỗi - Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Giá trị $P = \dfrac{{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{{64}}.{{(\sqrt[3]{{\sqrt 2 }})}^4}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt[3]{{32}}}}}}$ là:

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Giá trị biểu thức $P = \dfrac{{{{125}^6}.\left( { - {{16}^3}} \right)2.\left( { - {2^3}} \right)}}{{{{25}^3}.{{\left( { - {5^2}} \right)}^4}}}$ là:

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Thu gọn biểu thức $P = \sqrt[5]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\,\,\,(x > 0)$ ta được kết quả là:

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{{\sqrt[5]{{{b^2}\sqrt b }}}}{{\sqrt[3]{{b\sqrt b }}}}(b > 0)$ ta được kết quả là:

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Đơn giản biểu thức $P = \left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} - {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{4}}} + {b^{\dfrac{1}{4}}}} \right)\left( {{a^{\dfrac{1}{2}}} + {b^{\dfrac{1}{2}}}} \right)\,\,(a,b > 0)$ ta được:

Xem lời giải >>

Bài 6 :

Rút gọn biểu thức $P = \left( {\sqrt {ab} - \dfrac{{ab}}{{a + \sqrt {ab} }}} \right):\dfrac{{\sqrt[4]{{ab}} - \sqrt b }}{{a - b}}\left( {a > 0,b > 0,a \ne b} \right)$ ta được kết quả là:

Xem lời giải >>

Bài 7 :

Rút gọn biểu thức: $C = \dfrac{{{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}:\left( {2 + \sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{b}{a}}}} \right)$ ta được kết quả là:

Xem lời giải >>

Bài 8 :

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: ${1^{3,8}}$ , $b = {2^{ - 1}}$ , $c = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 3}}$ .

Xem lời giải >>

Bài 9 :

Cho ${\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^m} < {\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^n}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem lời giải >>

Bài 10 :

Cho $a > 1 > b > 0$ , khẳng định nào đúng?

Xem lời giải >>

Bài 11 :

Nếu ${\left( {a - 2} \right)^{ - \dfrac{1}{4}}} \le {\left( {a - 2} \right)^{ - \dfrac{1}{3}}}$ thì khẳng định đúng là:

Xem lời giải >>

Bài 12 :

Cho số thực $a$ thỏa mãn ${\left( {2 - a} \right)^{\dfrac{3}{4}}} > {\left( {2 - a} \right)^2}$ . Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải >>

Bài 13 :

Tính giá trị của biểu thức $P = {\left( {2\sqrt 6 - 5} \right)^{2020}}{\left( {2\sqrt 6 + 5} \right)^{2021}}$ .

Xem lời giải >>

Bài 14 :

Với giá trị nào của $a$ thì đẳng thức $\sqrt {a.\sqrt[3]{{a.\sqrt[4]{a}}}} = \sqrt[{24}]{{{2^5}}}.\dfrac{1}{{\sqrt {{2^{ - 1}}} }}$ đúng?

Xem lời giải >>

Bài 15 :

Số $9465779232$ có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Xem lời giải >>

Bài 16 :

Có bao nhiêu bộ ba số thực $\left( {x;y;z} \right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau

$\begin{array}{*{20}{l}} {{3^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{.9}^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{{.27}^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = {3^6}}\\ {x.{y^2}.{z^3} = 1} \end{array}$

Xem lời giải >>

Rút gọn biểu thức P=a32.3√aP = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a} với a>0a > 0.

Rút gọn biểu thức $P = {a^{\frac{3}{2}}}.\sqrt[3]{a}$ với $a > 0$ .