Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt $5cm,13cm,12cm$. Một hình trụ có chiều cao bằng $8cm$  ngoại tiếp lăng trụ đã cho có thể tích bằng

• A. \(V = 338\pi {\rm{ }}c{m^3}\)
• B. \(V = 386\pi {\rm{ }}c{m^3}\)
• C. \(V = 507\pi {\rm{ }}c{m^3}\)
• D. \(V = 338 {\rm{ }}c{m^3}\)

Phương pháp giải

- Lăng trụ đứng nội tiếp được hình trụ nếu đáy của lăng trụ đứng là đa giác nội tiếp được đường tròn. Bán kính đường tròn đáy hình trụ chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy lăng trụ.

- Công thức thể tích hình trụ \(V = \pi {R^2}h\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáy là tam giác với độ dài cạnh đáy lần lượt là $5cm;12cm;13cm$ nên đáy là tam giác vuông với độ dài cạnh huyền là $13cm$. Suy ra hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đứng có đáy là đường tròn bán kính là \(\dfrac{{13}}{2}cm\) .

Vậy thể tích hình trụ đó là \(V = \pi {\left( {\dfrac{{13}}{2}} \right)^2}.8 = 338\pi (cm^3) \)

Đáp án : A