Đề bài

Cho khối nón tròn xoay có đường cao $h = 15cm$ và đường sinh $l = 25cm$. Thể tích \({\rm{V}}\) của khối nón là:

• A. $V = 2000\pi \left( {c{m^3}} \right)$.
• B. $V = 240\pi \left( {c{m^3}} \right)$.
• C. $V = 500\pi \left( {c{m^3}} \right)$.
• D. $V = 1500\pi \left( {c{m^3}} \right)$.

Phương pháp giải

Thể tích khối nón tròn xoay $V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h$. Trong đó \(r\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao.

Mối quan hệ giữa các đại lượng \(h,r,l\) trong hình nón là $l = \sqrt {{h^2} + {r^2}} $

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Bán kính đáy của hình nón là $r = \sqrt {{l^2} - {h^2}}  = \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}}  = 20$

Thể tích khối nón là $V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}.\pi {.20^2}.15 = 2000\pi \left( {c{m^3}} \right)$

Đáp án : A