Đề bài

Cho hình vẽ, biết số đo cung \(BmD\) là \({120^0}.\) Khi đó

• A. \(\widehat {OAB} = {75^0}\)
• B. \(\widehat {OAB} = {60^0}\)
• C. \(\widehat {OAB} = {45^0}\)
• D. \(\widehat {OAB} = {30^0}\)

Phương pháp giải

Tính góc $BOD$ rồi suy ra góc $BOA$

Từ đó ta tính được góc $OAB$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét $(O)$ có $\widehat {BOD} = sđ \overparen{BmD}=120^0$

mà góc $BOD$ và $AOB$ là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOB} = 180^\circ - \widehat {BOD} = 60^\circ \)

Xét tam giác $AOB$ vuông tại $B$ (do $AB$ là tiếp tuyến) nên

\( \widehat {AOB} + \widehat {OAB} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {OAB} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \) 

Đáp án : D

Chú ý

Các em có thể sử dụng tính chất góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn để tính \(\widehat {OAB}\).