Đề bài

Cho hình vẽ dưới đây.

Khi đó mệnh đề đúng là:

• A. \(\widehat {AQB} = \widehat {ANB}\)
• B. \(\widehat {AQB} > \widehat {ANB}\)
• C. \(\widehat {AQB} < \widehat {ANB}\)
• D. Tất cả đều sai

Phương pháp giải

- Tính chất góc có đỉnh nằm trong đường tròn: Số đo góc có đỉnh nằm trong đường tròn có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

- Tính chất góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn: Số đo góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta áp dụng công thức về góc có đỉnh ở trong và ở ngoài đường tròn bị chắn bởi cung ta nhận được

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {AQB} = \dfrac{1}{2}\left( {sđ\overparen{AeB} + sđ\overparen{CdM}} \right)\,\,\\\widehat {ANB} = \dfrac{1}{2}\left( {sđ\overparen{AeB} - sđ\overparen{CdM}} \right)\,\,\end{array} \right. \)\(\Rightarrow \widehat {AQB} = \dfrac{1}{2}\left( {sđ\overparen{AeB} + sđ\overparen{CdM}} \right) > \dfrac{1}{2}\left( {sđ\overparen{AeB} - sđ\overparen{CdM}} \right) = \widehat {ANB}.\)

Đáp án : B