Đề bài

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) Trên \(\left( O \right)\) lấy ba điểm \(A,B,D\) sao cho \(\widehat {AOB} = {120^0},\,\,AD = BD.\)

Khi đó \(\Delta ABD\) là:

• A. Tam giác đều.
• B. Tam giác vuông tại \(D\)
• C. Tam giác vuông cân tại \(D\)
• D. Tam giác vuông tại \(A\).

Phương pháp giải

Sử dụng mối liên hệ về số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp để tính góc $\widehat {ADB}$ của tam giác $ABD$

Từ đó dựa vào điều kiện đề bài để suy ra tính chất tam giác $ABD$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Từ mối liên hệ về số đo góc ở tâm và số đo góc nội tiếp ta có

$\widehat {ADB} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB} = \dfrac{1}{2}{.120^0} = {60^0}.$

\(\Delta ABD\) có \(AD = BD\) nên cân tại \(D,\)  có một  góc $\widehat {ADB}=60^0$ nên \(\Delta ABD\) là tam giác đều.

Đáp án : A