Cho hình vẽ ở bên. Khi đó mệnh đề đúng là:
-
A.
^AMD=12 ( sđAnD⏜ sđ\overparen{CpB})
-
B.
\widehat {AMD} = \dfrac{1}{2} ( sđ\overparen{AqC}+ sđ\overparen{DmB} )
-
C.
\widehat {AMD} = \dfrac{1}{2} ( sđ\overparen{AnD} - sđ\overparen{CpB})
-
D.
\widehat {AMD} = \dfrac{1}{2} ( sđ\overparen{AqC} - sđ\overparen{DmB})
Tính chất góc có đỉnh nằm trong đường tròn: Số đo góc có đỉnh nằm trong đường tròn có số đo bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Góc \widehat {AMD} là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn cung AD và cung BC nên ta có
\widehat {AMD} = \dfrac{1}{2} ( sđ\overparen{AnD} + sđ\overparen{CpB})
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Số đo cung lớn BnC trong hình bên là:
Cho hình vẽ (hai đường tròn có tâm là B,C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C). Biết \widehat {MAN} = {20^0}.
Khi đó \widehat {PCQ} = ?
Cho hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là sai.
Cho đường tròn \left( O \right) Trên \left( O \right) lấy ba điểm A,B,D sao cho \widehat {AOB} = {120^0},\,\,AD = BD.
Khi đó \Delta ABD là:
Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn \left( O \right). Biết \widehat {BOD} = {130^0} thì số đo \widehat {BAD} là:
Cho hai đường tròn \left( {O;R} \right) và \left( {O';R'} \right) cắt nhau tại A và B. Vẽ cát tuyến CAD vuông góc với AB\left( {C \in \left( O \right),D \in \left( {O'} \right)} \right) . Tia CB cắt \left( {O'} \right) tại E, tia DB cắt \left( O \right) tại F. Khi đó
Cho đường tròn \left( {O;R} \right) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Khi đó tứ giác ABEC là:
Cho hình vẽ dưới đây.
Khi đó mệnh đề đúng là:
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn \left( O \right) kẻ hai cát tuyến ABC và ADE với đường tròn đó (B nằm giữa A và C,D nằm giữa A và E). Kẻ dây BF//DE. Khi đó kết luận đúng là:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Trên \left( O \right) lấy điểm D thuộc cung AC. Gọi E = AC \cap BD,\,\,F = AD \cap BC. Khi đó mệnh đề đúng là:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi P,\,Q,R lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong góc A,\,B,\,C với đường tròn. Giả sử rằng S = AP \cap RQ. Khi đó:
Cho tam giác nhọn ABC\,\,\left( {AB > BC} \right) nội tiếp đường tròn \left( O \right). D là điểm chính giữa cung AC. Giả sử \{E\} = AB \cap CD,\,\,\{F\} = AD \cap BC. Khi đó :
Cho hình vẽ, biết số đo cung BmD là {120^0}. Khi đó
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn \left( O \right) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với \left( O \right) tại A và B. Qua A vẽ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tại C.
.PNG)
Nối C với M cắt đường tròn \left( O \right) tại D. Nối A với D cắt MB tại E. Chọn câu đúng
Cho điểm C thuộc nửa đường tròn \left( O \right) đường kính AB. Từ điểm D thuộc đọan AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt AC và BC lần lượt lại E và F. Tiếp tuyến tại C với nửa đường tròn cắt EF tại M và cắt AB tại N. Khi đó
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn sao cho \widehat {BAP} = {30^0}. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Khi đó ta có \widehat {PBT} = ?
Cho hình vẽ ở bên. Biết \widehat {BAx}=20^0.
Hãy tính số đo của cung bị chắn AB.
Cho đường tròn \left( {O;R} \right) và dây cung BC = R. Hai tiếp tuyến của đường tròn \left( O \right) tại B,C cắt nhau tại A. Gọi M là giao điểm của AO và BC. Khi đó tam giác AMB là:
Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng là
Tia phân giác góc \widehat {BAD} của hình bình hành ABCD cắt các đường thẳng BC và DC lần lượt tại hai điểm M và N. Dựng ra phía ngoài hình bình hành ABCD tam giác MCO cân tại O với \widehat {MOC} = \widehat {BAD}. Khi đó:
