Cho hình vuông nội tiếp đường tròn $\left( {O;R} \right)$. Chu vi của hình vuông là
-
A.
$2R\sqrt 2 $
-
B.
$3R\sqrt 2 $
-
C.
$4R\sqrt 2 $
-
D.
$6R$
Xác định đường kính của đường tròn
Định lí Py-ta-go
Hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn tâm \(O.\)
Khi đó đường chéo \(BD\) là đường kính của \(\left( O \right)\)
Suy ra \(BD = 2R\)
Xét tam giác \(BDC\) vuông cân tại \(C,\) theo định lý Pytago ta có
$B{C^2} + C{D^2} = B{D^2} \Leftrightarrow 2B{C^2} = 4{R^2} \Rightarrow BC = R\sqrt 2 $
Chu vi hình vuông \(ABCD\) là \(4R\sqrt 2 \)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Đường tròn là hình:
Đường tròn tâm $O$ bán kính $5cm$ là tập hợp các điểm:
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , nội tiếp đường tròn (O). Phát biểu nào sau đây là đúng:
Cho $\left( {O;R} \right)$ và đường thẳng $a,$ gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $a.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
Phát biểu nào sau đây là sai:
Chọn câu sai
Trong hình vẽ bên cho $OC \bot AB,AB = 12cm,OA = 10cm$. Độ dài $AC$ là:
Cho hai đường tròn $\left( {O;4cm} \right)$ và $\left( {O';3cm} \right)$ biết $OO' = 5cm$. Hai đường tròn trên cắt nhau tại $A$ và \(B\). Độ dài $AB$ là:
Cho đường tròn $\left( {O;3cm} \right)$, lấy điểm $A$ sao cho $OA = 6cm$. Từ \(A\) vẽ tiếp tuyến $AB,AC$ đến đường tròn $\left( O \right)$ ($B,C$ là tiếp điểm). Chu vi tam giác $ABC$ là
Hai tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của đường tròn $\left( {O;R} \right)$ cắt nhau tại $M.$ Nếu $MA = \;R\sqrt 3 $ thì góc $\widehat {AOB}$ bằng:
Cho hai đường tròn $\left( {O;5} \right)$ và $\left( {O';5} \right)$ cắt nhau tại $A$ và $B.$ Biết $OO' = 8.$ Độ dài dây cung $AB$ là
Cho đường tròn $\left( {O;25cm} \right)$ và dây $AB$ bằng $40cm.$ Khi đó khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ là
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5,AC = 12,BC = 13$. Khi đó:
Hai tiếp tuyến tại hai điểm $B,C$ của một đường tròn $\left( O \right)$ cắt nhau tại $A$ tạo thành \(\widehat {BAC} = {50^0}\). Số đo của góc \(\widehat {BOC}\) bằng
Cho hai đường tròn $\left( O \right)$ và $\left( {O'} \right)$ tiếp xúc ngoài tại $A$. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $BC,B \in \left( O \right)$ và $C \in (O')$. Tiếp tuyến chung trong tại $A$ cắt tiếp tuyến chung ngoài $BC$ tại $I$. Tính độ dài $BC$ biết $OA = 9cm,O'A = 4cm$.
