Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5,AC = 12,BC = 13$. Khi đó:

• A. $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {C;5} \right)$
• B. $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {B;5} \right)$
• C. $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {B;12} \right)$
• D. $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {C;13} \right)$

Phương pháp giải

Tính chất tiếp tuyến thì phải có tiếp điểm.

Và tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169 = {13^2} = B{C^2}\)

Áp dụng định lý Py-ta-go đảo ta có \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\). Do đó \(AB \bot AC\).

$AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {C;12} \right)$

$AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( {B;5} \right)$

Đáp án : B