Đề bài

Cho hai đường tròn $\left( {O;5} \right)$ và $\left( {O';5} \right)$ cắt nhau tại $A$ và $B.$ Biết $OO' = 8.$ Độ dài dây cung $AB$ là

• A. $6cm\;$                   
• B. $7cm$                  
• C. $5cm$                           
• D. $8cm$

Phương pháp giải

Tính chất tam giác cân

Đinh lí pi-ta-go

Tính chất hai đường tròn cắt nhau

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có $OA = O'A = 5cm$ nên tam giác $AOO'$  cân tại A.

Mà AH vuông góc với OO’ nên H là trung điểm của OO’. Suy ra $OH = 4cm$ .

Xét tam giác AOH vuông tại H nên suy ra

$A{H^2} = O{A^2} - O{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9 = {3^2}$.

Vậy $AH = 3cm$ .

Mà $AB = 2AH$ ( mối quan hệ giữa đường nối tâm và dây cung).

Vậy $AB = 6cm$

Đáp án : A