Đề bài

Một mạch điện gồm \(R = 60\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{{0,4}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc nối tiếp, biết \(f = 50Hz\).Tính tổng trở trong mạch, và độ lệch pha giữa \(u\) và \(i\)?

\(cos\varphi\)

• A. \(60\Omega ;\dfrac{\pi }{4}rad\)
• B. \(60\sqrt 2 \Omega ;\dfrac{\pi }{4}rad\)
• C. \(60\sqrt 2 \Omega ; - \dfrac{\pi }{4}rad\)
• D. \(60\Omega ; - \dfrac{\pi }{4}rad\)

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

+ Sử dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện trong mạch điện xoay chiều: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có:

+ Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L = 2\pi f.L = 2\pi .50.\dfrac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \)

+ Dung kháng: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \)

+ Tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {40 - 100} \right)}^2}}  = 60\sqrt 2 \Omega \)

+ Độ lệch pha của điện áp so với dòng điện trong mạch:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{40 - 100}}{{60}} =  - 1\\ \to \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}\end{array}\)

Đáp án : C