Đề bài

Tìm \(m \ne 2\) để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{m^2}x + 4my = 1\\x - 2y = \dfrac{1}{{2 - m}}\end{array} \right.\) có vô số nghiệm.

• A. \(m = 0;m =  - 2\)     
• B. \(m =  - 2\)       
• C. \(m = 0\)                         
• D. Không có giá trị \(m\)

Phương pháp giải

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\)  có vô số nghiệm $ \Leftrightarrow \dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} = \dfrac{c}{{c'}}$  với \(a';b';c'\)  khác \(0.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm  \( \Leftrightarrow \dfrac{{{m^2}}}{1} = \dfrac{{4m}}{{ - 2}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2 - m}}}} \Leftrightarrow {m^2} =  - 2m = 2 - m\).

(với  \(m \ne 2\))\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} =  - 2m\\ - 2m = 2 - m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m =  - 2\end{array} \right.\\m =  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m =  - 2\).  

Đáp án : B