Đề bài

Phương trình \(\sqrt {x - 5}  = \sqrt {3 - x} {\rm{ }}\) có bao nhiêu nghiệm?

• A. \(1\)
• B. \(0\)
• C. \(2\)
• D. \(3\)

Phương pháp giải

Giải phương trình dạng \(\sqrt A  = \sqrt B \)

ĐK: \(A \ge 0\)  (hoặc \(B \ge 0\) )

Khi đó \(\sqrt A  = \sqrt B  \Leftrightarrow A = B\)

So sánh với điều kiện rồi kết luận.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Điều kiện:  \(x \ge 5\)

Ta có \(\sqrt {x - 5}  = \sqrt {3 - x} {\rm{ }}\)\( \Leftrightarrow x - 5 = 3 - x \Leftrightarrow x + x = 3 + 5 \Leftrightarrow 2x = 8 \Leftrightarrow x = 4\,\,\left( {KTM} \right)\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án : B

Chú ý

Một số em không tìm điều kiện hoặc không so sánh kết quả với điều kiện dẫn đến chọn A sai.