Đề bài

Với điều kiện nào của \(x\)  thì biểu thức \(\dfrac{{\sqrt { - 3x} }}{{{x^2} - 1}}\)  có nghĩa?

• A. \(x \ne  \pm 1\)          
• B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne  - 1\end{array} \right.\)     
• C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ne 1\end{array} \right.\)
• D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ne  - 1\end{array} \right.\)

Phương pháp giải

+ \(\sqrt A \)  có nghĩa khi \(A \ge 0\)

+ \(\dfrac{A}{B}\)  có nghĩa khi \(B \ne 0.\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta có \(\dfrac{{\sqrt { - 3x} }}{{{x^2} - 1}}\)  có nghĩa khi \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3x \ge 0\\{x^2} - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\{x^2} \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ne 1\\x \ne  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\x \ne  - 1\end{array} \right.\)

Đáp án : D

Chú ý

Một số em không đối dấu bất phương trình khi nhân chia với số âm dẫn đến sai đáp án.