Đề bài

Rút gọn biểu thức \(A = 3\sqrt 8  - \sqrt {18}  + 5\sqrt {\dfrac{1}{2}}  + \sqrt {50} \) ta được kết quả là

• A. \(\dfrac{{21}}{2}\sqrt 2 \)
• B. \(21\sqrt 2 \)
• C. \(\dfrac{{11}}{2}\sqrt 2 \)
• D. \(11\sqrt 2 \)

Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai phương một tích, khai phương một thương, trục căn thức ở mẫu

+ Khai phương một tích: \(\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B {\rm{   }}(A \ge 0,B \ge 0)\)

+ Khai phương một thương:   \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}{\rm{  }}(A \ge 0,B > 0)\)

+  Với \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) thì \(\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}\)

Lời giải của GV Loigiaihay.com

\(A = 3\sqrt 8  - \sqrt {18}  + 5\sqrt {\dfrac{1}{2}}  + \sqrt {50} \)

\( = 3\sqrt {4.2}  - \sqrt {9.2}  + 5 \dfrac{\sqrt 2}{2}  + \sqrt {25.2} \)

\( = 6\sqrt 2  - 3\sqrt 2  + \dfrac{5}{2}\sqrt 2  + 5\sqrt 2 \)

\( = \left( {6 - 3 + \dfrac{5}{2} + 5} \right).\sqrt 2 \)

\( = \dfrac{{21}}{2}\sqrt 2 \)

Đáp án : A