Đề bài

Cho $m \in {N^*}$, so sánh nào sau đây không đúng?

• A. ${\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^m}$ 
• B. $1 < {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^m}$ 
• C. ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^m}$     
• D. ${\left( {\dfrac{{13}}{7}} \right)^m} > {2^m}$

Phương pháp giải

- Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng hệ quả so sánh lũy thừa:

Với $0 < a < b$ và $m$ nguyên dương thì ${a^m} < {b^m}$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Đáp án A: Vì $\dfrac{3}{4} > \dfrac{1}{2},m \in {N^*}$ nên ${\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^m} > {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^m}$ (đúng).

Đáp án B: Vì $\dfrac{4}{3} > 1,m \in {N^*}$ nên $1 = {1^m} < {\left( {\dfrac{4}{3}} \right)^m}$ (đúng).

Đáp án C: Vì $\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4},m \in {N^*}$ nên ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^m} < {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^m}$ (đúng).

Đáp án D: Vì $\dfrac{{13}}{7} < 2,m \in {N^*}$ nên ${\left( {\dfrac{{13}}{7}} \right)^m} < {2^m}$ (D sai).

Đáp án : D