Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ \(A_1= 6 cm\) và trễ pha \(\dfrac{\pi}{2}\) so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ \(9 cm\). Biên độ dao động tổng hợp bằng:
-
A.
\(18 cm\)
-
B.
\(12cm\)
-
C.
\(9\sqrt 3 \)cm
-
D.
\(6\sqrt 3 \)cm
Sử dụng giản đồ Fresnen
Dao động tổng hợp: \(x=x_1+x_2\)
Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ \(9 cm\), ta có: \(x_1+6cm=9cm\)
=> \(x_1= 3cm\)
Dựa vào đề bài ta biểu diễn được các véc tơ dao động như hình bên.
Hai dao động vuông pha nên ta có:
\(\dfrac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \dfrac{{x_{}^2}}{{A_{}^2}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{3^2}}}{{{6^2}}} + \dfrac{{{9^2}}}{{{A^2}}} = 1 \Rightarrow A = 6\sqrt 3 cm\)
Đáp án : D
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai dao động ngược pha khi:
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về độ lệch pha giữa hai dao động:
Hai dao động có phương trình lần lượt là: \({x_1} = 5\cos \left( {2\pi t + 0,75\pi } \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 10\cos \left( {2\pi t + 0,5\pi } \right)\left( {cm} \right)\). Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần só có phương trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt+φ1) và x2 = A2cos(ωt+φ2). Pha ban đầu của vật được xác định bởi công thức nào sau đây?
Xét $2$ dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động $x_1 = 5cos(3πt + 0,75π)cm$, $x_2= 5sin(3πt – 0,25π)cm$. Pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là: x1 = A1cos(ωt+φ1) và x2 = A2cos(ωt+φ2). Biên độ dao động A của vật được xác định bởi công thức nào sau đây?
Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau một góc π/2 với biên độ A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là:
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số ?
Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \({x_1} = 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\) và \({x_2} = 4\cos \left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là :
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 = 6 cm và A2 = 12 cm. Biên độ dao động tổng hợp A của vật không thể có giá trị nào sau đây ?
Hai dao động thành phần có biên độ là 4cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị:
) Một vật khối lượng m = 500g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình x1=6cos(10t+\(\frac{\pi }{2}\))(cm) và x2 = 8cos10t(cm). Năng lượng dao động của vật nặng bằng
Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình \({x_1} = 4c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{4})cm\); \({x_2} = 4c{\rm{os(10}}\pi {\rm{t + }}\frac{{7\pi }}{{12}})cm\) và \({x_3} = 6\sin {\rm{(10}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{{12}})cm\). Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số có phương trình li độ là x = 3cos(πt - 5π/6) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x1 = 5cos(πt + π/6) (cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là \({x_1} = {A_1}\cos \omega t\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng
Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:
Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục \(Ox\) nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên \(Ox\) và cách nhau \(15 cm\), phương trình dao động của chúng lần lượt là: \(y_1= 8cos(7πt – π/12)cm\); \(y_2= 6cos(7πt + π/4) cm\). Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:
Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo vào hai điểm ở cùng độ cao, cách nhau 3cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là \({x_1} = 3c{\rm{os}}\left( {\omega t} \right)\) và \({x_2} = 6c{\rm{os}}\left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)cm\). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vậ nhỏ của các con lắc bằng:
Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = {\rm{ }}10cos\left( {2pt{\rm{ }} + {\rm{ }}\varphi } \right)\) cm và \({x_2} = {A_2}cos(2\pi t - \dfrac{\pi }{2})cm\) thì dao động tổng hợp là \(x = Acos(2\pi t - \dfrac{\pi }{3})cm\). Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình ${x_1} = {A_1}{\rm{cos(}}\pi {\rm{t + }}\frac{\pi }{6})(cm)$ và ${x_2} = 6{\rm{cos(}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{2})(cm)$. Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình $x = A{\rm{cos(}}\pi {\rm{t + }}\varphi$ (cm). Thay đổi A1 cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:
