Đề bài

Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 1\) liên tiếp sang phải $2$ đơn vị và lên trên $1$ đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?

• A. \(y = 2{x^2} + 2x + 2\)
• B. \(y = {x^2} - 4x + 6\)
• C. \(y = {x^2} + 2x + 2\)
• D. \(y = {x^2} + 4x + 6\)

Phương pháp giải

Cho \(\left( G \right)\) là đồ thị của $y = f\left( x \right)$ và \(p > 0,\,\,q > 0\) ta có

Tịnh tiến \(\left( G \right)\) lên trên $q$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( x \right) + q$

Tịnh tiến \(\left( G \right)\) xuống dưới $q$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( x \right)-q$

Tịnh tiến \(\left( G \right)\) sang trái $p$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( {x + p} \right)$

Tịnh tiến \(\left( G \right)\) sang phải $p$ đơn vị thì được đồ thị $y = f\left( {x-p} \right)$

Lời giải của GV Loigiaihay.com

Ta tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 1\) sang phải $2$ đơn vị ta được đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}+1\) rồi tịnh tiến lên trên $1$ đơn vị ta được đồ thị hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^2}+1+1\) hay \(y = {x^2} - 4x + 6\).

Vậy hàm số cần tìm là \(y = {x^2} - 4x + 6\).

Đáp án : B

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì nhớ nhầm phương trình đường cong $y=f(x)$ sau khi được tịnh tiến sang phải $p$ đơn vị là $y=f(x+p)$ là sai.